المرجحة تمهيد - الحركة - متوسط

شرح الأسي تجانس. نسخ حقوق الطبع والنشر. المحتوى على إنفنتوريوبس محمي بموجب حقوق الطبع والنشر وغير متاح لإعادة النشر. عندما يواجه الناس لأول مرة مصطلح الأسي التمهيد قد يعتقدون أن يبدو وكأنه جهنم الكثير من التجانس. مهما كان التمهيد. ثم تبدأ في تصور حساب رياضي معقد من المرجح أن يتطلب درجة في الرياضيات لفهم، ونأمل أن يكون هناك المدمج في وظيفة إكسيل المتاحة إذا كانوا في أي وقت الحاجة إلى القيام بذلك. واقع التجانس الأسي هو أقل بكثير دراماتيكية وأقل بكثير صدمة. والحقيقة هي، تمهيد الأسي هو حساب بسيط جدا أن ينجز مهمة بسيطة إلى حد ما. انها مجرد اسم معقد لأن ما يحدث من الناحية الفنية نتيجة لهذه العملية الحسابية البسيطة هو في الواقع معقدة قليلا. لفهم التجانس الأسي، فإنه يساعد على البدء مع المفهوم العام للتجانس واثنين من الأساليب الشائعة الأخرى المستخدمة لتحقيق التجانس. ما هو التمهيد تجانس هو عملية إحصائية شائعة جدا. في الواقع، نواجه بانتظام البيانات ممهدة في أشكال مختلفة في حياتنا يوما بعد يوم. في أي وقت تستخدم فيه متوسطا لوصف شيء ما، فإنك تستخدم رقم سلس. إذا كنت تفكر في لماذا تستخدم متوسط ​​لوصف شيء ما، سوف تفهم بسرعة مفهوم التجانس. على سبيل المثال، شهدنا فقط أحر الشتاء في السجل. كيف يمكننا أن نقدر هذا جيدا نبدأ مع مجموعات من درجات الحرارة العالية والمنخفضة اليومية للفترة التي نسميها الشتاء لكل سنة في التاريخ المسجل. ولكن هذا يترك لنا مجموعة من الأرقام التي تقفز حول قليلا (وليس مثل كل يوم هذا الشتاء كان أكثر دفئا من الأيام المقابلة من جميع السنوات السابقة). نحن بحاجة إلى عدد الذي يزيل كل هذا القفز من حول البيانات حتى نتمكن من مقارنة أكثر سهولة فصل الشتاء إلى التالي. إزالة القفز حول في البيانات يسمى التنعيم، وفي هذه الحالة يمكننا فقط استخدام متوسط ​​بسيط لإنجاز التجانس. في التنبؤ الطلب، ونحن نستخدم تمهيد لإزالة الاختلاف العشوائي (الضوضاء) من الطلب التاريخي لدينا. وهذا يتيح لنا تحديد أنماط الطلب بشكل أفضل (في المقام الأول الاتجاه والموسمية) ومستويات الطلب التي يمكن استخدامها لتقدير الطلب في المستقبل. الضجيج في الطلب هو نفس المفهوم مثل القفز اليومي حول بيانات درجة الحرارة. ليس من المستغرب أن الطريقة الأكثر شيوعا الناس إزالة الضوضاء من تاريخ الطلب هو استخدام المتوسط ​​العادي على وجه التحديد، وهو المتوسط ​​المتحرك. المتوسط ​​المتحرك يستخدم فقط عدد محدد مسبقا من الفترات لحساب المتوسط، وتلك الفترات تتحرك بمرور الوقت. على سبيل المثال، إذا كان استخدام إم المتوسط ​​المتحرك لمدة 4 أشهر، واليوم هو 1 مايو، إم باستخدام متوسط ​​الطلب الذي حدث في يناير وفبراير ومارس وأبريل. في الأول من حزيران (يونيو)، سأستخدم الطلب من شباط (فبراير) ومارس وأبريل ومايو (أيار). المتوسط ​​المتحرك الموزون. عند استخدام متوسط ​​نقوم بتطبيق نفس الأهمية (الوزن) على كل قيمة في مجموعة البيانات. في المتوسط ​​المتحرك لمدة 4 أشهر، يمثل كل شهر 25 من المتوسط ​​المتحرك. عند استخدام التاريخ الطلب على الطلب الطلب في المستقبل (وخاصة الاتجاه المستقبلي)، منطقي أن يأتي إلى الاستنتاج الذي تريد المزيد من التاريخ الحديث أن يكون لها تأثير أكبر على توقعاتك. يمكننا تكييف حسابنا المتوسط ​​المتحرك لتطبيق مختلف الأوزان لكل فترة للحصول على النتائج المرجوة. نحن نعبر عن هذه الأوزان كنسب مئوية، ويجب أن يصل مجموع جميع الأوزان لجميع الفترات إلى 100. ولذلك، إذا قررنا أن نطبق 35 كوزن لأقرب فترة في المتوسط ​​المتحرك المرجح لمدة 4 أشهر، يمكننا طرح 35 من 100 لإيجاد لدينا 65 المتبقية لتقسيم على مدى 3 فترات أخرى. على سبيل المثال، قد ينتهي بنا الأمر بترجيح 15 و 20 و 30 و 35 على التوالي للأشهر الأربعة (15 20 30 35 100). تجانس الأسي. إذا عدنا إلى مفهوم تطبيق الوزن على آخر فترة (مثل 35 في المثال السابق) ونشر الوزن المتبقي (محسوبا بطرح أحدث وزن فترة 35 من 100 للحصول على 65)، لدينا اللبنات الأساسية لدينا حساب الأسي تمهيد. وتعرف مدخلات التحكم في حساب التجانس الأسي كعامل التمهيد (الذي يطلق عليه أيضا ثابت التجانس). وهي تمثل أساسا الترجيح المطبق على أحدث فترات الطلب. لذلك، حيث استخدمنا 35 كوزن لآخر فترة في حساب المتوسط ​​المتحرك المرجح، يمكننا أيضا اختيار استخدام 35 كعامل تمهيد في حساب التجانس الأسي للحصول على تأثير مماثل. الفرق مع حساب تمهيد الأسي هو أنه بدلا من أن علينا أيضا معرفة مقدار الوزن لتطبيقه على كل فترة سابقة، يتم استخدام عامل التمهيد للقيام بذلك تلقائيا. حتى يأتي هنا الجزء الأسي. إذا استخدمنا 35 كعامل تمهيد، فإن ترجيح آخر طلب للفترات سيكون 35. ترجيح آخر طلب للفترات الأخيرة (الفترة قبل آخر) سيكون 65 من 35 (65 يأتي من طرح 35 من 100). وهذا يعادل 22.75 الترجيح لتلك الفترة إذا كنت تفعل الرياضيات. وسيكون الطلب التالي للفترات الأخيرة 65 من 65 من 35، وهو ما يعادل 14.79. وستتم ترجيح الفترة السابقة لذلك على أنها 65 من 65 من 65 من 35، أي ما يعادل 9.61، وما إلى ذلك. وهذا يسير مرة أخرى من خلال كل ما تبذلونه من فترات السابقة على طول الطريق إلى بداية الوقت (أو النقطة التي كنت بدأت باستخدام تمهيد الأسي لهذا البند معين). ربما كنت تفكر في أن تبدو وكأنها الكثير من الرياضيات. ولكن جمال حساب التجانس الأسي هو أنه بدلا من الاضطرار إلى إعادة حساب مقابل كل فترة سابقة في كل مرة تحصل على طلب فترات جديدة، يمكنك ببساطة استخدام الإخراج من حساب تمهيد الأسي من الفترة السابقة لتمثيل جميع الفترات السابقة. هل أنت الخلط حتى هذا وسوف تجعل أكثر منطقية عندما ننظر إلى الحساب الفعلي عادة نشير إلى إخراج حساب تمهيد الأسي كما توقعات الفترة المقبلة. في الواقع، فإن التوقعات النهائية تحتاج إلى المزيد من العمل، ولكن لأغراض هذا الحساب المحدد، وسوف نشير إليها على أنها التوقعات. حساب التجانس الأسي هو كما يلي: طلب الفترات الأخيرة مضروبا في عامل التمهيد. بلوس أحدث الفترات المتوقعة مضروبة في (واحد ناقص عامل التجانس). D أحدث فترات الطلب S عامل التمهيد ممثلة في شكل عشري (حتى 35 سيتم تمثيلها على أنها 0.35). F أحدث الفترات المتوقعة (ناتج حساب التجانس من الفترة السابقة). أو (على افتراض عامل تمهيد 0.35) (D 0.35) (F 0.65) أنها لا تحصل على أبسط من ذلك بكثير. كما ترون، كل ما نحتاجه من أجل مدخلات البيانات هنا هو أحدث طلب لفترات وأحدث الفترات المتوقعة. نطبق عامل التمهيد (الترجيح) على أحدث الفترات التي تتطلب نفس الطريقة التي نفعلها في حساب المتوسط ​​المتحرك المرجح. ثم نطبق الترجيح المتبقي (1 ناقص عامل التجانس) إلى أحدث الفترات المتوقعة. وبما أن أحدث الفترات المتوقعة قد تم إنشاؤها بناء على الطلب السابق للفترات وتوقعات الفترات السابقة التي استندت إلى الطلب على الفترة السابقة لذلك والتنبؤ بالفترة السابقة لذلك والذي استند إلى الطلب على الفترة السابقة وتوقعات الفترة السابقة لذلك، التي استندت إلى الفترة السابقة لذلك. حسنا، يمكنك أن ترى كيف يتم تمثيل جميع فترات الفترات السابقة الطلب في الحساب دون العودة فعلا وإعادة حساب أي شيء. وهذا ما دفع شعبية الأولي من التمهيد الأسي. لم يكن ذلك لأنه كان أفضل وظيفة من تمهيد من المتوسط ​​المتحرك المرجح، كان ذلك لأنه كان من الأسهل لحساب في برنامج الكمبيوتر. ولأنك لم تحتاج إلى التفكير في الترجيح لإعطاء الفترات السابقة أو عدد الفترات السابقة التي ستستخدمها، كما تفعل في المتوسط ​​المتحرك المرجح. و، لأنه بدا فقط برودة من المتوسط ​​المتحرك المرجح. في الواقع، يمكن القول بأن المتوسط ​​المتحرك المرجح يوفر مرونة أكبر لأن لديك المزيد من السيطرة على ترجيح الفترات السابقة. الواقع هو إما من هذه يمكن أن توفر نتائج محترمة، فلماذا لا تذهب مع أسهل وأكثر برودة السبر. التمدد الأسي في إكسيل يتيح رؤية كيفية ظهور ذلك في جدول بيانات يحتوي على بيانات حقيقية. نسخ حقوق الطبع والنشر. المحتوى على إنفنتوريوبس محمي بموجب حقوق الطبع والنشر وغير متاح لإعادة النشر. في الشكل 1A، لدينا جدول إكسل مع 11 أسبوعا من الطلب، وتوقعات أملس أضعافا محسوبة من هذا الطلب. إيف استخدم عامل تمهيد 25 (0.25 في الخلية C1). الخلية النشطة الحالية هي الخلية M4 التي تحتوي على توقعات للأسبوع 12. يمكنك أن ترى في شريط الصيغة، والصيغة هي (L3C1) (L4 (1-C1)). لذا فإن المدخلات المباشرة الوحيدة لهذا الحساب هي الطلب على الفترات السابقة (الخلية L3)، وتوقعات الفترات السابقة (الخلية L4)، وعامل التجانس (الخلية C1، المبين كمرجع الخلية المطلق C1). عندما نبدأ حساب تمهيد الأسي، نحن بحاجة إلى سد قيمة يدويا للتوقعات 1ST. حتى في الخلية B4، بدلا من الصيغة، ونحن فقط كتب في الطلب من نفس الفترة من التوقعات. في الخلية C4 لدينا لدينا 1 الأسي حساب تمهيد (B3C1) (B4 (1-C1)). يمكننا بعد ذلك نسخ الخلية C4 ولصقه في الخلايا من D4 إلى M4 لملء بقية الخلايا توقعاتنا. يمكنك الآن انقر نقرا مزدوجا فوق على أي خلية توقعات لنرى أنه يقوم على الخلية السابقة الفترات المتوقعة وخلايا الطلب فترات السابقة. لذلك كل حساب تمهيد الأسي اللاحقة يرث الإخراج من حساب التجانس الأسي السابق. ولكيف يتم تمثيل كل طلب فترات سابقة في حساب الفترات الأخيرة على الرغم من أن هذا الحساب لا يشير مباشرة إلى تلك الفترات السابقة. إذا كنت ترغب في الحصول على الهوى، يمكنك استخدام إكسيلز تتبع السوابق وظيفة. للقيام بذلك، انقر فوق الخلية M4، ثم على شريط الأدوات الشريط (إكسيل 2007 أو 2010) انقر فوق علامة التبويب الصيغ، ثم انقر فوق تتبع السوابق. فإنه سيتم رسم خطوط الموصل إلى المستوى الأول من السوابق، ولكن إذا كنت الاستمرار في النقر تتبع السوابق فإنه سيتم رسم خطوط موصل لجميع الفترات السابقة لتظهر لك العلاقات الموروثة. الآن دعونا نرى ما تمهيد الأسي لم بالنسبة لنا. ويبين الشكل 1B مخطط خطي لطلبنا والتوقعات. أنت ترى كيف أن التوقعات الملساء أضعافا يزيل معظم الخدش (القفز حول) من الطلب الأسبوعي، ولكن لا يزال يدير لمتابعة ما يبدو أن الاتجاه التصاعدي في الطلب. ويلاحظ أيضا أن خط التنبؤ ممهدة يميل إلى أن يكون أقل من خط الطلب. هذا هو المعروف باسم تأخر الاتجاه و هو تأثير جانبي لعملية تمهيد. في أي وقت كنت تستخدم تمهيد عندما يكون الاتجاه الحالي توقعاتك سوف تتخلف عن الاتجاه. هذا صحيح لأي تقنية تمهيد. في الواقع، إذا كان لنا أن نستمر في جدول البيانات هذا وبدء إدخال أرقام الطلب المنخفض (مما يجعل الاتجاه الهابط) سترى انخفاض خط الطلب، وخط الاتجاه التحرك فوقه قبل البدء في اتباع الاتجاه النزولي. ولهذا السبب سبق أن ذكرت الإخراج من حساب تمهيد الأسي الذي نسميه توقعات، لا يزال يحتاج الى مزيد من العمل. هناك الكثير للتنبؤ من مجرد تمهيد المطبات في الطلب. نحن بحاجة إلى إجراء تعديلات إضافية لأشياء مثل تأخر الاتجاه، والموسمية، والأحداث المعروفة التي قد تؤثر الطلب، وما إلى ذلك ولكن كل ما هو أبعد من نطاق هذه المادة. ومن المحتمل أن تتعامل أيضا مع مصطلحات مثل التجانس المزدوج الأسي والتجانس الثلاثي الأسي. هذه المصطلحات هي مضللة بعض الشيء لأنك لا إعادة تمهيد الطلب عدة مرات (هل يمكن إذا كنت تريد، ولكن هذا ليس نقطة هنا). وتمثل هذه المصطلحات استخدام التمهيد الأسي للعناصر الإضافية للتنبؤات. حتى مع تمهيد الأسي بسيط، كنت تمهيد الطلب قاعدة، ولكن مع تجانس مزدوج الأسي كنت تمهيد الطلب قاعدة بالإضافة إلى الاتجاه، ومع تمهيد الثلاثي الأسي كنت تمهيد الطلب الأساسي بالإضافة إلى الاتجاه بالإضافة إلى الموسمية. السؤال الآخر الأكثر شيوعا حول تمهيد الأسي هو أين يمكنني الحصول على عامل تجانس بلدي ليس هناك إجابة السحرية هنا، تحتاج إلى اختبار مختلف العوامل تمهيد مع بيانات الطلب الخاص بك لمعرفة ما يحصل لك أفضل النتائج. هناك حسابات التي يمكن تلقائيا تعيين (وتغيير) عامل تمهيد. هذه تقع تحت مصطلح التجانس التكيف، ولكن عليك أن تكون حذرا معهم. ببساطة لا يوجد إجابة كاملة ويجب أن لا تنفذ بشكل أعمى أي حساب دون اختبار شامل وتطوير فهم شامل لما يفعله هذا الحساب. يجب عليك أيضا تشغيل سيناريوهات ماذا لو لرؤية كيف تتفاعل هذه الحسابات مع التغييرات التي قد لا توجد حاليا في بيانات الطلب التي تستخدمها للاختبار. مثال البيانات الذي استخدمته سابقا هو مثال جيد جدا على الوضع الذي تحتاج فيه حقا لاختبار بعض السيناريوهات الأخرى. ويظهر مثال البيانات المعين هذا اتجاها تصاعديا متسقا إلى حد ما. فالكثير من الشركات الكبيرة التي لديها برامج تنبؤات باهظة الثمن حصلت على مشاكل كبيرة في الماضي غير البعيد عندما لم تكن إعدادات البرامج التي تم تعديلها لاقتصاد متنام تتفاعل بشكل جيد عندما بدأ الاقتصاد في الركود أو الانكماش. أشياء مثل هذا يحدث عندما كنت لا تفهم ما الحسابات الخاصة بك (البرمجيات) هو في الواقع. إذا فهموا نظام التنبؤ بهم، كانوا قد عرفوا أنهم بحاجة إلى القفز في وتغيير شيء عندما كانت هناك تغييرات مفاجئة مفاجئة في أعمالهم. لذلك هناك يكون لديك أساسيات الأسس تمهيد شرح. تريد أن تعرف المزيد عن استخدام التجانس الأسي في التنبؤ الفعلي، تحقق من كتابي شرح إدارة المخزون. نسخ حقوق الطبع والنشر. المحتوى على إنفنتوريوبس محمي بموجب حقوق الطبع والنشر وغير متاح لإعادة النشر. ديف بياسيكي. هو أونيروبيراتور من جرد العمليات استشارات ليك. وهي شركة استشارية تقدم الخدمات المتعلقة بإدارة المخزون، ومناولة المواد، وعمليات المستودعات. لديه أكثر من 25 عاما من الخبرة في إدارة العمليات ويمكن الوصول إليه من خلال موقعه على الانترنت (إنفنتوريوبس)، حيث يحافظ على معلومات إضافية ذات صلة. نماذج بوسينسموفينغ ونماذج التمرير الأسي كخطوة أولى في التحرك خارج النماذج المتوسطة، نماذج المشي العشوائي، ونماذج الاتجاه الخطي، يمكن استقراء الأنماط والاتجاهات غير التقليدية باستخدام نموذج متحرك أو متوسط. الافتراض الأساسي وراء المتوسطات ونماذج التمهيد هو أن السلاسل الزمنية ثابتة محليا بمتوسط ​​متغير ببطء. وبالتالي، فإننا نأخذ متوسطا متحركا (محلي) لتقدير القيمة الحالية للمتوسط ​​ومن ثم استخدامه كمؤشر للمستقبل القريب. ويمكن اعتبار ذلك بمثابة حل توفيقي بين النموذج المتوسط ​​ونموذج المشي العشوائي بدون الانجراف. ويمكن استخدام نفس الاستراتيجية لتقدير الاتجاه المحلي واستقراءه. وعادة ما يطلق على المتوسط ​​المتحرك نسخة كوتسموثيدكوت من السلسلة الأصلية لأن المتوسط ​​على المدى القصير له تأثير على إزالة المطبات في السلسلة الأصلية. من خلال تعديل درجة التمهيد (عرض المتوسط ​​المتحرك)، يمكننا أن نأمل في ضرب نوع من التوازن الأمثل بين أداء المتوسط ​​و نماذج المشي العشوائي. أبسط نوع من نموذج المتوسط ​​هو. المتوسط ​​المتحرك البسيط (بالتساوي المرجح): تقدر قيمة قيمة Y في الوقت t1 التي يتم إجراؤها في الوقت t بالمتوسط ​​البسيط لآخر ملاحظات m: (هنا وفي مكان آخر سأستخدم الرمز 8220Y-hat8221 للوقوف للتنبؤ بالسلسلة الزمنية Y التي أجريت في أقرب موعد ممكن من قبل نموذج معين.) ويتركز هذا المتوسط ​​في الفترة t - (m1) 2، مما يعني أن تقدير المتوسط ​​المحلي سوف تميل إلى التخلف عن صحيح قيمة المتوسط ​​المحلي بنحو (m1) فترتين. وبالتالي، نقول أن متوسط ​​عمر البيانات في المتوسط ​​المتحرك البسيط هو (m1) 2 بالنسبة إلى الفترة التي يتم فيها احتساب التوقعات: هذا هو مقدار الوقت الذي تميل التنبؤات إلى التخلف عن نقاط التحول في البيانات . على سبيل المثال، إذا كنت تقوم بحساب متوسط ​​القيم الخمس الأخيرة، فإن التوقعات ستكون حوالي 3 فترات متأخرة في الاستجابة لنقاط التحول. ويلاحظ أنه في حالة M1، فإن نموذج المتوسط ​​المتحرك البسيط (سما) يساوي نموذج المشي العشوائي (بدون نمو). وإذا كانت m كبيرة جدا (مماثلة لطول فترة التقدير)، فإن نموذج سما يعادل النموذج المتوسط. وكما هو الحال مع أي معلمة لنموذج التنبؤ، من العرفي أن تعدل قيمة k من أجل الحصول على أفضل قيمة ممكنة للبيانات، أي أصغر أخطاء التنبؤ في المتوسط. وفيما يلي مثال لسلسلة يبدو أنها تظهر تقلبات عشوائية حول متوسط ​​متغير ببطء. أولا، يتيح محاولة لتناسب ذلك مع نموذج المشي العشوائي، وهو ما يعادل متوسط ​​متحرك بسيط من 1 مصطلح: نموذج المشي العشوائي يستجيب بسرعة كبيرة للتغيرات في هذه السلسلة، ولكن في ذلك يفعل ذلك يختار الكثير من كوتنويسكوت في البيانات (التقلبات العشوائية) وكذلك كوتسيغنالكوت (المتوسط ​​المحلي). إذا حاولنا بدلا من ذلك متوسط ​​متحرك بسيط من 5 مصطلحات، نحصل على مجموعة أكثر سلاسة من التوقعات: المتوسط ​​المتحرك البسيط لمدة 5 سنوات ينتج أخطاء أقل بكثير من نموذج المشي العشوائي في هذه الحالة. متوسط ​​عمر البيانات في هذه التوقعات هو 3 ((51) 2)، بحيث تميل إلى التخلف عن نقاط التحول بنحو ثلاث فترات. (على سبيل المثال، يبدو أن الانكماش قد حدث في الفترة 21، ولكن التوقعات لا تتحول حتى عدة فترات في وقت لاحق). لاحظ أن التوقعات على المدى الطويل من نموذج سما هي خط مستقيم أفقي، تماما كما في المشي العشوائي نموذج. وبالتالي، يفترض نموذج سما أنه لا يوجد اتجاه في البيانات. ومع ذلك، في حين أن التنبؤات من نموذج المشي العشوائي هي ببساطة مساوية للقيمة الملاحظة الأخيرة، والتنبؤات من نموذج سما يساوي المتوسط ​​المرجح للقيم الأخيرة. إن حدود الثقة المحسوبة من قبل ستاتغرافيكس للتنبؤات طويلة الأجل للمتوسط ​​المتحرك البسيط لا تتسع مع زيادة أفق التنبؤ. ومن الواضح أن هذا غير صحيح لسوء الحظ، لا توجد نظرية إحصائية أساسية تخبرنا كيف يجب أن تتسع فترات الثقة لهذا النموذج. ومع ذلك، ليس من الصعب جدا حساب التقديرات التجريبية لحدود الثقة للتنبؤات الأطول أجلا. على سبيل المثال، يمكنك إعداد جدول بيانات سيتم فيه استخدام نموذج سما للتنبؤ بخطوتين إلى الأمام، و 3 خطوات إلى الأمام، وما إلى ذلك ضمن عينة البيانات التاريخية. يمكنك بعد ذلك حساب الانحرافات المعيارية للعينة في كل أفق للتنبؤ، ومن ثم بناء فترات الثقة للتنبؤات الأطول أجلا عن طريق جمع وطرح مضاعفات الانحراف المعياري المناسب. إذا حاولنا متوسط ​​متحرك بسيط لمدة 9 سنوات، نحصل على توقعات أكثر سلاسة وأكثر تأثيرا متخلفا: متوسط ​​العمر هو الآن 5 فترات ((91) 2). إذا أخذنا متوسط ​​متحرك لمدة 19 عاما، فإن متوسط ​​العمر يزيد إلى 10: لاحظ أن التوقعات تتخلف الآن عن نقاط التحول بنحو 10 فترات. أي كمية من التجانس هو الأفضل لهذه السلسلة هنا جدول يقارن إحصاءات الخطأ، بما في ذلك أيضا متوسط ​​3 المدى: نموذج C، المتوسط ​​المتحرك لمدة 5 سنوات، ينتج أقل قيمة رمز بهامش صغير على 3 المتوسطات و 9-المدى، وإحصاءاتهم الأخرى متطابقة تقريبا. لذلك، من بين نماذج مع إحصاءات الخطأ مشابهة جدا، يمكننا أن نختار ما إذا كنا نفضل استجابة أكثر قليلا أو أكثر قليلا نعومة في التوقعات. (العودة إلى أعلى الصفحة.) براونز بسيط الأسي تمهيد (المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا) نموذج المتوسط ​​المتحرك البسيط المذكورة أعلاه لديه الخاصية غير المرغوب فيها أنه يعامل الملاحظات k الماضية بالتساوي تماما ويتجاهل جميع الملاحظات السابقة. بشكل حدسي، يجب أن يتم خصم البيانات السابقة بطريقة أكثر تدرجية - على سبيل المثال، يجب أن تحصل على الملاحظة الأخيرة أكثر قليلا من الوزن الثاني من أحدث، و 2 أحدث يجب الحصول على وزن أكثر قليلا من 3 أحدث، و هكذا. نموذج التمهيد الأسي بسيط (سيس) يحقق هذا. اسمحوا 945 تدل على كونتسموثينغ كونستانتكوت (عدد بين 0 و 1). طريقة واحدة لكتابة النموذج هو تعريف سلسلة L التي تمثل المستوى الحالي (أي القيمة المتوسطة المحلية) من السلسلة كما يقدر من البيانات حتى الوقت الحاضر. يتم حساب قيمة L في الوقت t بشكل متكرر من قيمته السابقة مثل هذا: وهكذا، فإن القيمة الملساء الحالية هي الاستكمال الداخلي بين القيمة الملساء السابقة والمراقبة الحالية، حيث 945 تسيطر على التقارب من قيمة محرف إلى الأحدث الملاحظة. التوقعات للفترة القادمة هي ببساطة القيمة الملساء الحالية: على نحو مماثل، يمكننا التعبير عن التوقعات القادمة مباشرة من حيث التوقعات السابقة والملاحظات السابقة، في أي من الإصدارات المكافئة التالية. في النسخة الأولى، والتنبؤ هو الاستيفاء بين التوقعات السابقة والملاحظة السابقة: في النسخة الثانية، ويتم الحصول على التوقعات القادمة عن طريق ضبط التوقعات السابقة في اتجاه الخطأ السابق من قبل كمية كسور 945. هو الخطأ المحرز في الوقت t. أما في النسخة الثالثة، فإن التنبؤ هو المتوسط ​​المتحرك المرجح ألسعاره (أي مخفضة) مع عامل الخصم 1- 945: إصدار الاستكمال الداخلي لصيغة التنبؤ هو أبسط الاستخدام إذا كنت تنفذ النموذج على جدول بيانات: خلية واحدة ويحتوي على مراجع الخلية مشيرا إلى التوقعات السابقة، الملاحظة السابقة، والخلية حيث يتم تخزين قيمة 945. لاحظ أنه إذا كان 945 1، فإن نموذج سيس يساوي نموذج المشي العشوائي (بدون نمو). وإذا كان 945 0، فإن نموذج سيس يعادل النموذج المتوسط، على افتراض أن القيمة الملساء الأولى موضوعة تساوي المتوسط. (العودة إلى أعلى الصفحة). يبلغ متوسط ​​عمر البيانات في توقعات التمهيد الأسي البسيط 945 1 بالنسبة للفترة التي يتم فيها حساب التوقعات. (وهذا ليس من المفترض أن يكون واضحا، ولكن يمكن بسهولة أن تظهر من خلال تقييم سلسلة لانهائية). وبالتالي، فإن متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك بسيط يميل إلى التخلف عن نقاط التحول بنحو 1 945 فترات. على سبيل المثال، عندما يكون 945 0.5 الفارق الزمني هو فترتين عندما يكون 945 0.2 الفارق الزمني هو 5 فترات عندما يكون 945 0.1 الفارق الزمني هو 10 فترات، وهكذا. وبالنسبة إلى متوسط ​​عمر معين (أي مقدار التأخير)، فإن توقعات التمهيد الأسي البسيط تفوق إلى حد ما توقعات المتوسط ​​المتحرك البسيط (سما) لأنها تضع وزنا أكبر نسبيا على الملاحظة الأخيرة - أي. هو أكثر قليلا كوريبرسونسيفكوت إلى التغييرات التي تحدث في الماضي القريب. على سبيل المثال، نموذج سما مع 9 شروط ونموذج سيس مع 945 0.2 على حد سواء لديها متوسط ​​عمر 5 للبيانات في توقعاتها، ولكن نموذج سيس يضع وزنا أكبر على القيم 3 الماضية مما يفعل نموذج سما وفي في الوقت نفسه فإنه don8217t تماما 8220forget8221 حول القيم أكثر من 9 فترات القديمة، كما هو مبين في هذا المخطط: ميزة أخرى هامة من نموذج سيس على نموذج سما هو أن نموذج سيس يستخدم معلمة تمهيد التي هي متغيرة باستمرار، لذلك يمكن بسهولة الأمثل باستخدام خوارزمية كوتسولفيركوت لتقليل متوسط ​​الخطأ التربيعي. وتبين القيمة المثلى ل 945 في نموذج سيس لهذه السلسلة 0.2961، كما هو مبين هنا: متوسط ​​عمر البيانات في هذا التنبؤ هو 10.2961 3.4 فترات، وهو ما يشبه متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك البسيط لمدة 6. والتنبؤات الطويلة الأجل من نموذج الخدمة الاقتصادية والاجتماعية هي خط مستقيم أفقي. كما هو الحال في نموذج سما ونموذج المشي العشوائي دون نمو. ومع ذلك، لاحظ أن فترات الثقة التي يحسبها ستاتغرافيكس الآن تتباعد بطريقة معقولة المظهر، وأنها هي أضيق بكثير من فترات الثقة لنموذج المشي العشوائي. ويفترض نموذج سيس أن المسلسل إلى حد ما يمكن التنبؤ به أكثر من ذلك لا نموذج المشي العشوائي. نموذج سيس هو في الواقع حالة خاصة من نموذج أريما. وبالتالي فإن النظرية الإحصائية لنماذج أريما توفر أساسا سليما لحساب فترات الثقة لنموذج سيس. على وجه الخصوص، نموذج سيس هو نموذج أريما مع اختلاف واحد غير منطقي، وهو ما (1) المدى، وليس هناك مصطلح ثابت. والمعروف باسم كوتاريما (0،1،1) نموذج دون كونستانتكوت. معامل ما (1) في نموذج أريما يتوافق مع الكمية 1- 945 في نموذج سيس. على سبيل المثال، إذا كنت تناسب نموذج أريما (0،1،1) دون ثابت لسلسلة تحليلها هنا، فإن ما المقدرة (1) معامل تبين أن يكون 0.7029، وهو تقريبا تقريبا واحد ناقص 0.2961. ومن الممكن إضافة افتراض اتجاه خطي ثابت غير صفري إلى نموذج سيس. للقيام بذلك، مجرد تحديد نموذج أريما مع اختلاف واحد نونسونالونال و ما (1) المدى مع ثابت، أي أريما (0،1،1) نموذج مع ثابت. وعندئذ سيكون للتنبؤات الطويلة الأجل اتجاه يساوي متوسط ​​الاتجاه الذي لوحظ خلال فترة التقدير بأكملها. لا يمكنك القيام بذلك بالتزامن مع التعديل الموسمية، لأن خيارات التعديل الموسمية يتم تعطيل عند تعيين نوع النموذج إلى أريما. ومع ذلك، يمكنك إضافة اتجاه أسي ثابت على المدى الطويل إلى نموذج بسيط الأسي تمهيد (مع أو بدون تعديل موسمي) باستخدام خيار تعديل التضخم في إجراء التنبؤ. ويمكن تقدير معدل كوتينفلاتيونكوت المناسب (نسبة النمو) لكل فترة على أنها معامل الانحدار في نموذج الاتجاه الخطي المجهز بالبيانات بالتزامن مع تحول لوغاريتم طبيعي، أو يمكن أن يستند إلى معلومات مستقلة أخرى تتعلق باحتمالات النمو على المدى الطويل . (العودة إلى أعلى الصفحة). البني الخطي (أي مزدوج) تجانس الأسي نماذج سما ونماذج سيس تفترض أنه لا يوجد أي اتجاه من أي نوع في البيانات (التي عادة ما تكون موافق أو على الأقل ليست سيئة جدا لمدة 1- والتنبؤ بالمتابعة عندما تكون البيانات صاخبة نسبيا)، ويمكن تعديلها لإدراج اتجاه خطي ثابت كما هو مبين أعلاه. ماذا عن الاتجاهات على المدى القصير إذا كانت سلسلة يعرض معدل نمو متفاوت أو نمط دوري الذي يبرز بوضوح ضد الضوضاء، وإذا كان هناك حاجة للتنبؤ أكثر من 1 فترة المقبلة، ثم قد يكون تقدير الاتجاه المحلي أيضا قضية. ويمكن تعميم نموذج التمهيد الأسي البسيط للحصول على نموذج تمهيد أسي خطي (ليس) يحسب التقديرات المحلية لكل من المستوى والاتجاه. أبسط نموذج الاتجاه المتغير بمرور الوقت هو نموذج تمهيد الأسي الخطي براون، والذي يستخدم سلسلتين مختلفتين تمهيدهما تتمركزان في نقاط مختلفة من الزمن. وتستند صيغة التنبؤ إلى استقراء خط من خلال المركزين. (ويمكن مناقشة الشكل الأكثر تطورا من هذا النموذج، هولت 8217s أدناه). ويمكن التعبير عن شكل جبري من نموذج التجانس الأسي الخطي البني 8217s، مثل نموذج التجانس الأسي البسيط، في عدد من الأشكال المختلفة ولكن المكافئة. وعادة ما يعبر عن الشكل المعياري للنموذج من هذا النموذج على النحو التالي: اسمحوا S تدل على سلسة سلسة السلسلة التي تم الحصول عليها عن طريق تطبيق تمهيد الأسي بسيط لسلسلة Y. وهذا هو، يتم إعطاء قيمة S في الفترة t من قبل: (أذكر أنه تحت بسيطة الأسفل، وهذا سيكون التنبؤ ل Y في الفترة t1.) ثم اسمحوا سكوت تدل على سلسلة مضاعفة مضاعفة التي تم الحصول عليها من خلال تطبيق التمهيد الأسي بسيطة (باستخدام نفس 945) لسلسلة S: وأخيرا، والتوقعات ل تك تك. عن أي kgt1، تعطى بواسطة: هذه الغلة e 1 0 (أي الغش قليلا، والسماح للتوقعات الأولى تساوي الملاحظة الأولى الفعلية)، و e 2 Y 2 8211 Y 1. وبعد ذلك يتم توليد التنبؤات باستخدام المعادلة أعلاه. وهذا يعطي نفس القيم المجهزة كالصيغة المستندة إلى S و S إذا كانت الأخيرة قد بدأت باستخدام S 1 S 1 Y 1. يستخدم هذا الإصدار من النموذج في الصفحة التالية التي توضح مجموعة من التجانس الأسي مع التعديل الموسمية. هولت 8217s الخطي الأسي تمهيد البني 8217s نموذج ليس يحسب التقديرات المحلية من المستوى والاتجاه من خلال تمهيد البيانات الأخيرة، ولكن حقيقة أنه يفعل ذلك مع معلمة تمهيد واحد يضع قيدا على أنماط البيانات التي هي قادرة على تناسب: المستوى والاتجاه لا يسمح لها أن تختلف بمعدلات مستقلة. ويعالج نموذج هولت 8217s ليس هذه المسألة عن طريق تضمين اثنين من الثوابت تمهيد، واحدة للمستوى واحد للاتجاه. في أي وقت t، كما هو الحال في نموذج Brown8217s، هناك تقدير ل t من المستوى المحلي وتقدير t ر للاتجاه المحلي. وهنا يتم حسابها بشكل متكرر من قيمة Y الملاحظة في الوقت t والتقديرات السابقة للمستوى والاتجاه من خلال معادلتين تنطبقان على تمهيد أسي لها بشكل منفصل. وإذا كان المستوى المقدر والاتجاه في الوقت t-1 هما L t82091 و T t-1. على التوالي، فإن التنبؤ ب Y تشي الذي كان سيجري في الوقت t-1 يساوي L t-1 T t-1. وعند ملاحظة القيمة الفعلية، يحسب التقدير المحدث للمستوى بصورة متكررة بالاستكمال الداخلي بين Y تشي وتوقعاته L t-1 T t-1 باستعمال أوزان 945 و1-945. والتغير في المستوى المقدر، وهي L t 8209 L t82091. يمكن تفسيرها على أنها قياس صاخبة للاتجاه في الوقت t. ثم يتم حساب التقدير المحدث للاتجاه بشكل متكرر عن طريق الاستكمال الداخلي بين L t 8209 L t82091 والتقدير السابق للاتجاه T t-1. وذلك باستخدام أوزان 946 و 1-946: تفسير ثابت ثابت تمهيد 946 مماثل لتلك التي من ثابت مستوى تمهيد 945. نماذج ذات قيم صغيرة من 946 نفترض أن الاتجاه يتغير ببطء شديد مع مرور الوقت، في حين أن النماذج مع أكبر 946 تفترض أنها تتغير بسرعة أكبر. ويعتقد نموذج مع كبير 946 أن المستقبل البعيد غير مؤكد جدا، لأن الأخطاء في تقدير الاتجاه تصبح مهمة جدا عند التنبؤ أكثر من فترة واحدة المقبلة. (العودة إلى أعلى الصفحة). ويمكن تقدير ثوابت التنعيم 945 و 946 بالطريقة المعتادة من خلال تقليل الخطأ المتوسط ​​التربيعي للتنبؤات ذات الخطوة الأولى. عندما يتم ذلك في ستاترافيكس، وتظهر التقديرات إلى أن 945 0.3048 و 946 0.008. القيمة الصغيرة جدا 946 تعني أن النموذج يفترض تغير طفيف جدا في الاتجاه من فترة إلى أخرى، وذلك أساسا هذا النموذج هو محاولة لتقدير الاتجاه على المدى الطويل. وبالمقارنة مع فكرة متوسط ​​عمر البيانات المستخدمة في تقدير المستوى المحلي للسلسلة، فإن متوسط ​​عمر البيانات المستخدمة في تقدير الاتجاه المحلي يتناسب مع 1 946، وإن لم يكن يساويها بالضبط . في هذه الحالة تبين أن تكون 10.006 125. هذا هو 8217t عدد دقيق جدا بقدر دقة تقدير 946 isn8217t حقا 3 المنازل العشرية، ولكن من نفس الترتيب العام من حيث حجم العينة من 100، لذلك هذا النموذج هو المتوسط ​​على مدى الكثير جدا من التاريخ في تقدير هذا الاتجاه. ويبين مخطط التنبؤ الوارد أدناه أن نموذج ليس يقدر اتجاه محلي أكبر قليلا في نهاية السلسلة من الاتجاه الثابت المقدر في نموذج سيترند. كما أن القيمة التقديرية ل 945 تكاد تكون مطابقة لتلك التي تم الحصول عليها من خلال تركيب نموذج سيس مع أو بدون اتجاه، لذلك هذا هو تقريبا نفس النموذج. الآن، هل هذه تبدو وكأنها توقعات معقولة لنموذج من المفترض أن يكون تقدير الاتجاه المحلي إذا كنت 8220eyeball8221 هذه المؤامرة، يبدو كما لو أن الاتجاه المحلي قد تحولت إلى أسفل في نهاية السلسلة ما حدث المعلمات من هذا النموذج قد تم تقديرها من خلال تقليل الخطأ المربعة للتنبؤات 1-خطوة إلى الأمام، وليس التنبؤات على المدى الطويل، في هذه الحالة لا يوجد 8217t الاتجاه الكثير من الفرق. إذا كان كل ما كنت تبحث في 1-خطوة قبل الأخطاء، كنت لا ترى الصورة الأكبر للاتجاهات أكثر (مثلا) 10 أو 20 فترات. من أجل الحصول على هذا النموذج أكثر في تناغم مع استقراء العين مقلة العين من البيانات، يمكننا ضبط ثابت الاتجاه تجانس يدويا بحيث يستخدم خط الأساس أقصر لتقدير الاتجاه. على سبيل المثال، إذا اخترنا تعيين 946 0.1، ثم متوسط ​​عمر البيانات المستخدمة في تقدير الاتجاه المحلي هو 10 فترات، وهو ما يعني أننا متوسط ​​متوسط ​​الاتجاه على مدى تلك الفترات 20 الماضية أو نحو ذلك. Here8217s ما مؤامرة توقعات يبدو وكأننا وضعنا 946 0.1 مع الحفاظ على 945 0.3. هذا يبدو معقولا بشكل حدسي لهذه السلسلة، على الرغم من أنه من المحتمل أن يستقضي هذا الاتجاه أي أكثر من 10 فترات في المستقبل. ماذا عن إحصائيات الخطأ هنا هو مقارنة نموذج للنموذجين المبينين أعلاه وكذلك ثلاثة نماذج سيس. القيمة المثلى 945. لنموذج سيس هو تقريبا 0.3، ولكن يتم الحصول على نتائج مماثلة (مع استجابة أكثر قليلا أو أقل، على التوالي) مع 0.5 و 0.2. (A) هولتس الخطي إكس. تمهيد مع ألفا 0.3048 وبيتا 0.008 (B) هولتس الخطية إكس. تمهيد مع ألفا 0.3 و بيتا 0.1 (C) تمهيد الأسي بسيطة مع ألفا 0.5 (D) تمهيد الأسي بسيط مع ألفا 0.3 (E) بسيطة الأسي تمهيد مع ألفا 0.2 احصائياتهم متطابقة تقريبا، لذلك نحن حقا يمكن 8217t جعل الاختيار على أساس من 1-خطوة قبل توقعات الأخطاء داخل عينة البيانات. وعلينا أن نعود إلى الاعتبارات الأخرى. إذا كنا نعتقد اعتقادا قويا أنه من المنطقي أن يستند تقدير الاتجاه الحالي على ما حدث على مدى السنوات ال 20 الماضية أو نحو ذلك، يمكننا أن نجعل من حالة لنموذج ليس مع 945 0.3 و 946 0.1. إذا أردنا أن نكون ملحدين حول ما إذا كان هناك اتجاه محلي، فإن أحد نماذج سيس قد يكون من الأسهل تفسيره، كما سيوفر المزيد من توقعات منتصف الطريق للفترات الخمس أو العشر القادمة. (العودة إلى أعلى الصفحة). أي نوع من الاستقراء هو الأفضل: أدلة أفقية أو خطية تشير إلى أنه إذا تم تعديل البيانات (إذا لزم الأمر) للتضخم، فقد يكون من غير الحكمة استقراء الخطي القصير الأجل الاتجاهات بعيدة جدا في المستقبل. إن الاتجاهات الواضحة اليوم قد تتراجع في المستقبل بسبب أسباب متنوعة مثل تقادم المنتج، وزيادة المنافسة، والانكماش الدوري أو التحولات في صناعة ما. لهذا السبب، تجانس الأسي بسيط غالبا ما يؤدي أفضل من خارج العينة مما قد يكون من المتوقع خلاف ذلك، على الرغم من كوتنيفيكوت الاتجاه الأفقي الاستقراء. وكثيرا ما تستخدم أيضا تعديلات الاتجاه المخففة لنموذج تمهيد الأسي الخطي في الممارسة العملية لإدخال ملاحظة المحافظة على توقعات الاتجاه. ويمكن تطبيق نموذج ليس المائل للاتجاه ليس كحالة خاصة لنموذج أريما، ولا سيما نموذج أريما (1،1،2). ومن الممكن حساب فترات الثقة حول التنبؤات طويلة الأجل التي تنتجها نماذج التمهيد الأسي، من خلال اعتبارها حالات خاصة لنماذج أريما. (حذار: لا تحسب جميع البرامج فترات الثقة لهذه النماذج بشكل صحيح). يعتمد عرض فترات الثقة على (1) خطأ رمز في النموذج، (2) نوع التجانس (بسيط أو خطي) (3) القيمة (ق) من ثابت ثابت (ق) و (4) عدد الفترات المقبلة كنت التنبؤ. بشكل عام، انتشرت الفترات بشكل أسرع مع 945 يحصل أكبر في نموذج سيس وانتشرت بشكل أسرع بكثير عندما يتم استخدام خطية بدلا من تجانس بسيط. ويناقش هذا الموضوع بمزيد من التفصيل في قسم نماذج أريما من الملاحظات. (عودة إلى أعلى الصفحة) كيفية حساب المتوسطات المتحركة المرجح في إكسيل باستخدام الأسي تمهيد إكسيل تحليل البيانات للدمى، الطبعة الثانية أداة التمدد الأسي في إكسيل بحساب المتوسط ​​المتحرك. ومع ذلك، فإن قيم ترجيح الأسية القيم المدرجة في حسابات المتوسط ​​المتحرك بحيث يكون للقيم الأحدث تأثير أكبر على متوسط ​​الحساب والقيم القديمة لها تأثير أقل. ويتم هذا الترجيح من خلال ثابت التمهيد. لتوضيح كيفية عمل أداة التمدد الأسي، افترض أنك 8217re تبحث مرة أخرى في متوسط ​​معلومات درجة الحرارة اليومية. لحساب المتوسطات المتحركة المرجح باستخدام تمهيد أسي، اتبع الخطوات التالية: لحساب متوسط ​​متحرك أضعافا مضاعفة، انقر أولا على الزر الأمر 8217s تحليل بيانات البيانات. عندما يعرض إكسيل مربع الحوار تحليل البيانات حدد عنصر التمدد الأسي من القائمة ثم انقر فوق موافق. يعرض إكسيل مربع الحوار أسيوننتيال سموثينغ. حدد البيانات. لتحديد البيانات التي تريد حساب متوسط ​​متحرك أضعافا مضاعفة، انقر في مربع النص نطاق الإدخال. ثم حدد نطاق الإدخال، إما عن طريق كتابة عنوان نطاق ورقة عمل أو عن طريق تحديد نطاق ورقة العمل. إذا كان نطاق الإدخال يتضمن تسمية نص لتحديد بياناتك أو وصفها، فحدد مربع الاختيار التصنيفات. توفير ثابت التمهيد. أدخل قيمة ثابت التجانس في مربع النص عامل التخميد. ملف إكسيل هيلب يوحي باستخدام ثابت التمهيد بين 0.2 و 0.3. ويفترض، ومع ذلك، إذا كنت 8217re استخدام هذه الأداة، لديك الأفكار الخاصة بك حول ما ثابت ثابت التجانس هو. (إذا كنت 8217re جاهل حول ثابت تجانس، وربما كنت mustn8217t باستخدام هذه الأداة.) أخبر إكسيل مكان وضع البيانات المتوسط ​​المتحرك ممسود أضعافا مضاعفة. استخدم مربع النص نطاق الإخراج لتحديد نطاق ورقة العمل الذي تريد وضع بيانات المتوسط ​​المتحرك. في مثال ورقة العمل، على سبيل المثال، تضع بيانات المتوسط ​​المتحرك في نطاق ورقة العمل B2: B10. (اختياري) قم بتخطيط البيانات الملساء أضعافا مضاعفة. لرسم البيانات التي تم تمهيدها بشكل متسارع، حدد خانة الاختيار مخطط الإنتاج. (اختياري) تشير إلى أنك تريد حساب معلومات الخطأ القياسية. لحساب الأخطاء القياسية، حدد خانة الاختيار أخطاء قياسية. يضع إكسيل قيم الخطأ القياسية بجوار قيم المتوسط ​​المتحرك الممهدة أضعافا مضاعفة. بعد الانتهاء من تحديد معلومات المتوسط ​​المتحرك التي تريد حسابها والمكان الذي تريد وضعه فيه، انقر فوق موافق. يحسب إكسيل معلومات المتوسط ​​المتحرك. تمهيد البيانات يزيل التباين العشوائي ويظهر الاتجاهات والمكونات الدورية متماسكة في جمع البيانات التي اتخذت مع مرور الوقت هو شكل من أشكال الاختلاف العشوائي. هناك طرق للحد من إلغاء التأثير بسبب الاختلاف العشوائي. تقنية غالبا ما تستخدم في الصناعة هو تمهيد. هذه التقنية، عندما تطبق بشكل صحيح، يكشف بشكل أكثر وضوحا الاتجاه الكامن، والمكونات الموسمية ودورية. هناك مجموعتان متميزتان من طرق التجانس طرق المتوسط ​​طرق التمدد الأسي أخذ المتوسطات هو أبسط طريقة لتسهيل البيانات سنقوم أولا بالتحقيق في بعض أساليب المتوسط، مثل المتوسط ​​البسيط لجميع البيانات السابقة. مدير مستودع يريد أن يعرف كم المورد نموذجي يسلم في 1000 دولار الوحدات. تأخذ هيش عينة من 12 موردا، عشوائيا، والحصول على النتائج التالية: الوسط الحسابي أو متوسط ​​البيانات 10. يقرر المدير استخدام هذا التقدير كمصروف لنفقات مورد نموذجي. هل هذا تقدير جيد أو سيء متوسط ​​الخطأ المئوي هو طريقة للحكم على مدى جودة النموذج هو سنقوم بحساب متوسط ​​الخطأ التربيعي. المبلغ الحقيقي الذي تم إنفاقه ناقص المبلغ المقدر. مربع الخطأ هو الخطأ أعلاه، تربيع. و سس هو مجموع الأخطاء التربيعية. و مس هو متوسط ​​الأخطاء التربيعية. نتائج مس على سبيل المثال النتائج هي: أخطاء خطأ وتربيع التقدير 10 السؤال الذي يطرح نفسه: هل يمكننا استخدام المتوسط ​​للتنبؤ بالدخل إذا كنا نشك في اتجاه A نظرة على الرسم البياني أدناه يظهر بوضوح أننا لا ينبغي أن نفعل ذلك. متوسط ​​يزن جميع الملاحظات السابقة بالتساوي وباختصار، فإننا نذكر أن المتوسط ​​البسيط أو المتوسط ​​لجميع الملاحظات السابقة ليس سوى تقدير مفيد للتنبؤ عندما لا تكون هناك اتجاهات. إذا كانت هناك اتجاهات، استخدم تقديرات مختلفة تأخذ في الاعتبار هذا الاتجاه. ويزن المتوسط ​​جميع الملاحظات السابقة بالتساوي. على سبيل المثال، متوسط ​​القيم 3، 4، 5 هو 4. ونحن نعلم، بطبيعة الحال، أنه يتم حساب المتوسط ​​عن طريق إضافة كل القيم وتقسيم المجموع حسب عدد القيم. طريقة أخرى لحساب المتوسط ​​عن طريق إضافة كل قيمة مقسومة على عدد القيم، أو 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. يسمى المضاعف 13 بالوزن. بشكل عام: شريط فراك مبلغ اليسار (فراك اليمين) X1 اليسار (فراك الحق) X2،. ،، اليسار (فراك يمين) شن. و (يسار (فراك يمين)) هي الأوزان، وبطبيعة الحال، فإنها تصل إلى 1.